动态规划-使用最小花费爬楼梯为例

题目描述数组的每个下标作为一个阶梯，第 i 个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i]（下标从 0 开始）。
每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力值，一旦支付了相应的体力值，你就可以选择向上爬一个阶梯或者爬两个阶梯。
请你找出达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从下标为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

确定dp数组以及下标含义

观察cost数组理解题干，cost[i]是爬上第i个数要花费的体力，每次爬到i，必须从i-1，或者i-2爬上来，新建dp数组

int[] dp = new int[cost.length+1];

确定递推公式

观察发现，让dp[i]对应爬上cost[i-1]花费的体力

dp[i]=Math.min(dp[i-2]+cost[i-2],dp[i-1]+cost[i-1]);

dp数组初始化

每个dp[i]由之前的dp[i-1]和dp[i-2]比较而来

dp[0]=0;
dp[1]=0;

确定遍历顺序

从下标2开始，依次遍历

完整代码

public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int length = cost.length;
        int[] dp = new int[cost.length+1];
        dp[0]= 0;
        dp[1]= 0;
        for(int i=2;i<=cost.length;++i){
            dp[i]=Math.min(dp[i-2]+cost[i-2],dp[i-1]+cost[i-1]);
        }
        return dp[length];
    }